|
|
||||
Михаил Цфасман: Бог и большая математикаЖивое чувство Божьего присутствия позволило мне преодолеть многие трудности. Как воцерковлялись студенты МГУ в эпоху «застоя», что ждет фундаментальную науку в России, зачем уезжать из страны и как учить математике в школе рассказал «Правмиру» математик Михаил Цфасман.
Михаил Цфасман: Бог и большая математика — И да, и нет. Я вырос в неверующей семье, и долгое время вокруг меня людей церковных не было совсем. Но была какая-то внутренняя потребность. Особенно остро я чувствовал ее в студенческие годы. На глубинном уровне как неудовлетворенность основами жизни, на более поверхностном — как неудовлетворенность уровнем своего гуманитарного знания. Оказалось, что схожие потребности есть у многих моих друзей и знакомых. Нам посчастливилось познакомиться с людьми, которые знали больше нас. И я с удивлением увидел, что среди этих людей есть люди верующие, даже церковные. Меня это поразило, потому что в моем представлении Православие было уделом малообразованных бабушек. Был такой эпизод в моей жизни. Когда из общекультурных соображений я выучил «Отче наш», и в какой-то момент, гуляя по лесу, начал его повторять, у меня появилось отчетливое ощущение того, что меня слышат. С тех пор сомнений в бытии Божием у меня не было. Это было задолго до того, как я пришел в церковь. Но это живое чувство Божьего присутствия позволило мне преодолеть многие трудности. Вообще мой путь в Церковь бы достаточно умственным. Я старался все проводить через логику. И сперва убедился в том, что картина мира без Бога очень бедна, и вряд ли справедлива. А потом понял, что Бог принимает участие в жизни мира и человека. Но даже уже будучи по внутреннему ощущению христианином, я довольно долго не мог понять, зачем нужно крещение, зачем нужна Церковь. Тем более, что было то, что и сейчас очень на слуху. Я имею в виду поведение некоторых князей Церкви и ее членов, которое отталкивает людей не до конца церковных. Такого рода событий и недостойного поведения земной Церкви сорок лет назад было не меньше, чем сейчас. — Как Вы могли судить о «недостойном поведении князей Церкви», ведь информации об этом почти не было? — Действительно, СМИ Церковь не упоминали никогда. Но существовал, например, журнал Московской патриархии, в нем, помимо замечательных богословских статей, была некая «советская» часть, которая четко показывала, что Церковь позиционирует себя как слугу режима. Другой разговор, что, если бы я в тот момент оказался на месте одного из иерархов, может быть, я поступал бы еще хуже. Даже среди историй, которые я слышал с детства про Церковь, были и истории того, как после войны Сергиевская Церковь в лице отдельных своих представителей вдруг очень резко материально обогатилась. Сегодня я понимаю, что в любой социальной структуре подобного рода элементы просто неизбежны, отдельный вопрос, что нам надо стараться бороться с грехом и избирать сторону блага каждый раз, но обязательно что-то такое будет. Всегда есть конфликт интересов и материальные соображения, есть очень разные точки зрения. В самой чистой ситуации будет что-то, что нам будет не нравиться, и трудно надеяться, что человечество, пораженное грехом, вдруг начнет чисто и искренне любить друг друга в любых жизненных ситуациях. Был такой распространенный момент, что приходит в Церковь человек, который не очень понимает, что там происходит и как себя там вести, а на него нападает какая-нибудь вредоносная старушка… Кроме того, в Церкви присутствовала, как и сегодня присутствует, ксенофобия, и в частности, антисемитизм. Что касается социального поведения Церкви, то понятно, что Церковь – это гигантский организм, со своей историей, со своими очень большими трудностями. Но в какой-то степени надо просто перестать наступать на грабли. Перед тем, как что-то заявлять или делать, нужно думать, какое это произведет впечатление на прихожан, и какое это произведет впечатление на людей в целом. Тогда, я думаю, что очень многих ошибок можно было бы избежать. Но я нисколько не пропагандирую выжигания огнем и мечом всех недостатков, потому что это приведет к тому, что останется пустыня, в которой нет ни людей, ни Таинств. С недостатками надо учиться жить. В личном плане преодолеть это можно пониманием того, что Церковь построена в первую очередь вокруг Таинств. Что именно здесь приносится Жертва. Если хотите, куча навоза, в которой закопаны бриллианты и жемчуг гораздо интереснее и ценнее, чем куча совершенно чистого бумажного мусора, в котором ничего нет. И поэтому, какими бы ни были недостатки земной церкви, мы видим за ней Церковь небесную. Но это та вещь, которая без веры необъяснима. Мне однажды снился сон, было это много лет назад, перед какими-то выборами, кажется, когда Ельцина выбирали на второй срок. В этом сне меня выбрали в президенты. Я об этом узнаю, пытаюсь сопротивляться, это у меня не получается. Ко мне начинают идти толпами люди, которые спрашивают, а вот, что вы сделаете для нас? Приходят военные, я развожу руками, потому что я не знаю, что правильно сделать для военных, приходит еще кто-то, приходит еще кто-то, вот, я себя чувствую страшно неудобно, некомфортно, вообще все это такой ночной кошмар. И вот приходит ко мне Патриарх с членами святейшего Синода и говорят, что вы сделаете для Церкви? И я чувствую, что на этот вопрос мне ответить легко. Я говорю, это как раз я знаю, я устрою гонения, и Церковь очистится. Церковь необыкновенно крепнет в момент гонений, а не в момент большой сытости. Это и про отдельного человека верно: в момент большой сытости начинает прорастать плесень. — А не было ли у Вас желания поискать истину в других конфессиях или юрисдикциях? — В общем-то нет. Я достаточно либерально отношусь к различным христианским конфессиям, причем оцениваю их не по степени исторического конфликта с Русской Православной Церковью, а по степени близости или удаленности от ее основных принципов. И в этом отношении для меня католик ближе лютеранина, лютеранин ближе баптиста, все они ближе мусульман, и так далее. Даже церковные люди редко помнят, что православная церковь у нас не одна. У нас есть автокефальные Церкви, их полтора десятка штук, и все они равноспасительны. Точно также существуют Церкви, хотя не признанные, как автокефальные, но с теми же базовыми принципами, что и у нас. РПЦЗ, например, была такой и до объединения. И скажу вещь, которую далеко не все разделяют: те же самые базовые принципы у католиков. С протестантами сложнее, потому что все они очень разные. Есть протестанты, которые не слишком далеко от нас ушли, а есть протестанты, которые находятся за пределами всякого воображения. Это одно соображение. Второе соображение такое, это не я придумал, не помню, кто именно мне это говорил или где я это читал, но если у человека мать алкоголичка, она все равно остается его матерью. Мы можем не одобрять какие-то действия Церкви, но при этом именно Она есть тот организм, который дарит нас Таинствами. Поэтому причин уходить из нее в какое-то другое место я совершенно не вижу.
— Что бы Вы могли сейчас сказать тем людям, которые, как и Вы когда-то, не могут разрешить «противоречие» между наукой и религией?
— Мне кажется, что противоречие между наукой и верой – неглубокое и достаточно легко преодолеваемое. Для человека, который мыслит четкими научными понятиями, очевидно, что вера или неверие в бытие Божье научными методами не доказуемы и не опровержимы. И концепции современной науки как раз достаточно сложны для того, чтобы продемонстрировать, что нам приходится верить в некоторые вещи, которые находятся за пределами нашего чувственного опыта, — молекулярную структуру вещества, например.
— А как Вы для себя интерпретируете сегодня Книгу Бытия, семь дней творения?
— Господь во все времена говорит с людьми на языке, который они способны понять. Если бы Бог обратился к Аврааму и сказал ему, что ядра атомов состоят из протонов и нейтронов, а те в свои очередь из кварков, то это было бы утверждение бесполезное и не понятное адресату. Слово Божие воплощается человеком в текст настолько, насколько он это понял. И уже после богословие пытается это интерпретировать. Опять же в каждую эпоху своим образом. Кроме того надо понимать, что книги Ветхого и Нового заветов переписывались, и до нас дошли далеко не самые старые версии. И не каждый богослов читает на языках оригинала. Поэтому меня нисколько не удивляет то, что какие-то отдельные фразы, понимаемые буквально, звучат для нас странно. Либо, потому что мы не можем принять этого духовного знания, либо потому, что человек, к которому это было обращено, говорил на другом языке и имел другую картину мира.
Сотворение мира я себе представляю, как большой взрыв. Во всяком случае, семь дней творения я не могу воспринимать как понедельник, вторник, среду, четверг и так далее. Мир был создан Богом, и в Божьей власти было создавать его быстро или медленно. Думаю, законы физики были заложены в самый первый момент творения, законы эволюции, скорее всего, позднее. И мы видим, насколько красиво и логично устроено мироздание. Существовали средневековые восхваления Бога, который прославляли Его за то, что он создал зеленую траву, кудрявых овечек и так далее. С позиции сегодняшнего времени мы могли бы написать восхваление Богу, который создал удивительной красоты математику, квантовую физику, структуру ДНК.
— Вам довелось встречаться с митрополитом Антонием Сурожским еще в 1970-е годы. Расскажите, каким он Вам запомнился?
— Человеком он был совершенно замечательным. Главное, что в нем было, это то, что через него, его слова и поведение, мы видели лик Божий. Он был человек очень яркий, необыкновенно просветленный и сосредоточенный. Была вещь, которая меня даже обижала. А именно: он с полной отдачей говорил с каждым человеком, и как бы мгновенно забывал про этого человека после разговора. Он продолжал за него молиться, но, тем не менее, переключался на другого. Сегодня я понимаю, что для человека его масштаба иначе было нельзя. Но тогда меня это огорчало, потому что я хотел бы иметь его своим близким другом, а для него любой собеседник был близким другом в момент контакта.
Кроме того, он был человек очень прямой и честный. Его публичные выступления нас поражали. Например, на конгрессе Церквей, когда митрополит Никодим, очень яркая и неоднозначная фигура, сказал, что в Советском союзе преследований за веру нет, то он один встал и сказал, что это ложь.
— Давайте поговорим о Вашей профессии. Большая математика — область для многих людей совершенно непонятная. Даже если случается какая-то сенсация типа Перельмана и гипотезы Пуанкаре, непонятно, для чего это, что это дает человечеству…
— Гипотеза Пуанкаре – это лишь одна из большой серии математических задач. И если бы не социальные обстоятельства, которые присутствовали при ее доказательстве, то никто бы на это никакого внимания не обратил. Вообще на страницы массовых изданий выплескиваются, скорее, случайные вещи.
Математика изучает мир реальный, но не материальный. Точно так же, как богословие. Для меня число два или сфера ничуть не менее реальны, чем стол или стул. Так что математика — это мир реальных, но не материальных универсалий, который люди изучают строгими математическими методами.
Какое все это имеет отношение к реальной жизни? Ответ такой же, как и для любой другой фундаментальной науки. Физики изучали, почему натертый янтарь притягивает бумажку не ради каких-то практических целей. Но теперь мы не представляем жизни без электричества. Когда исследовали атомы и ядра атомов, то никто ни о бомбе, ни о ядерной энергетике не думал. Это были интересные феномены того мира, который Бог дал нам для изучения.
С математикой примерно то же самое. Математики занимаются своими задачами, которые, как правило, ставят сами, умея различать между интересным и неинтересным. А потом вдруг оказывается, что в вашем мобильном телефоне присутствуют алгоритмы, которые основаны на очень глубоких математических результатах.
Один из моих учителей говорил, что математику бессмысленно начинать решать задачу, которую перед ним поставил инженер. Потому что когда он, приложив массу усилий, на этот вопрос ответит, инженеру он уже будет неинтересен. Математик должен по ассоциации с вопросами, которые ему задают из практической жизни, развивать те или иные области своей науки. И тогда оказывается, что пришел инженер, что-то предлагает, а математик ему говорит, да, я знаю ответ на этот вопрос. Или не знаю, но к завтрашнему утру могу посчитать. И это свидетельство того, что те математические реальности, которые мы изучаем, тесно связаны с реальностями нашего материального мира.
Вещи, которым, к сожалению, совершенно не учат в школе, хотя учить им легко, это то, что рядом с очевидными вещами типа «дважды два четыре», очень близко находятся вопросы, на которые человечество не знает ответов. А базой для развития любой науки является именно это — естественный вопрос, на который человечество не знает ответа.
— А каким Вы видите идеальное преподавание математики в школе? Есть мнение, что программа с советских времен, отдававших приоритет естественным наукам, сильно перегружена…
— Не надо думать, что детей сейчас учат по советской программе. Программа эта сложилась в середине XIX века и с тех пор очень слабо изменена. В математике существуют базовые вещи, которым надо учить обязательно, и дополнительные вещи, которым можно учить заинтересованных людей.
Знакомый моих знакомых набирал грузчиков в свою компанию, давая каждому из них три задания: сложить 11 и 12 в уме, перемножить их же при помощи листка бумаги и карандаша, и отнести вот эти две тяжелые коробки в предпоследнюю левую дверь на втором этаже. Если человек справлялся с этими тремя заданиями, он его брал грузчиком. К математике в равной степени относится и базовый навык сложить 11 и 12 в уме, и базовый навык понять, что означают слова «предпоследняя левая дверь на втором этаже». Причем второе, может быть, и труднее преподать, чем первое. Потому что первое – это формальное правило, а во втором случае думать надо. Опыт проведения тренировочных ЕГЭ показывает, что людей, которые не решают какую-нибудь задачу про экспоненту, и людей, которые не решают задачу «у вас есть 25 рублей, а один йогурт стоит 4 рубля 60 копеек, сколько йогуртов вы можете купить», примерно одно и то же количество. Иногда про йогурт решают даже хуже.
Не так много людей имеют практический навык для того, чтобы понимать, если из А следует Б, то отсюда никак не вытекает, что из Б следует А. И вот такого рода передергивания в текстах политических, журналистских, экономических встречается сплошь и рядом. И надо учить школьников тому, что бывает описание, а бывает четкое определение. Бывают вещи правдоподобные, бывают неправдоподобные. Бывают вещи правдоподобные, но при этом недоказанные, бывают вещи доказанные. Что в доказательствах бывают ошибки. Что существует такое понятие, как контрпример.
Существуют несправедливо забытые «купеческие» задачи вроде «купец купил столько-то аршин сукна». Или, например, такая замечательная цитата из учебника математики XIX века: «Мария Ивановна старше брата на столько-то лет…». Ну, знаете, такие типичные задачи? И в решении этой задачи написано, что обозначаем возраст Марии Ивановны через x, записываем эти все условия вместе, получаем квадратное уравнение. Находим два корня. «Поскольку Мария Ивановна дама, из вежливости берем меньший из двух». Это же прекрасно! Вот такие задачи для школьной программы очень важны. Напротив того, мне кажется, тригонометрия в школе не нужна, в отличие от геометрии, потому что синус и косинус – это очень важные и очень интересные функции, которые стоят в одном ряду с многими другими функциями, часть из которых в школе изучается, часть совершенно не изучается. И почему надо было выбрать именно их? Это когда-то было сделано из инженерных соображений. Напротив того, геометрия в школе нужна обязательно, потому что именно геометрия дает навык рассуждения, которого в школьной алгебре почти нет.
Еще одна губительная черта школьной программы — это то, что после окончания школьного курса математики у людей возникает ощущение, что математика – это такая наука, в которой все давно известно, действуй по формуле и все получится. Вот это не так.
— А сейчас у России сейчас есть конкурентное преимущество в плане математической науки?
— В России сохранилось достаточно хорошее математическое образование. Уровень преподавания в школе не слишком высок, хотя не хуже, чем во многих западных странах. Преподавание в сети математических школ — хорошее. Существуют остатки неплохого университетского образования, которое, все-таки, скорее катится под уклон. У нас существует некое количество новых структур, в которых хорошо преподается математика. Так, математическое образование в Независимом Московском университете или на недавно созданном факультете математики в Высшей Школе Экономики – одно из лучших в мире. Другой разговор, что мы не знаем, насколько долго это продержится и что делать с людьми, которые получили это образование. Большие проблемы с математическим образованием в крупных университетах. Там людей в лучшем случае учат тому, что было современно в 50-е годы XX века. Какие-то маленькие элементы нового, которые добавились, ничтожны по сравнению с основной программой. И, безусловно, надо не только программу перестраивать, но и создавать условия, когда профессор может больше времени уделять подготовке курса, а не бегать с одной работы на другую, чтобы в совокупности обрести достойную зарплату.
— Вы вполне востребованы на Западе, почему не переезжаете туда?
— Жизнь пыталась заставить меня это сделать, скорее, в 70-е годы, когда после университета меня не взяли в аспирантуру. Тогда я не мог устроиться на работу, где бы я занимался математикой, а не чем-то посторонним, или вообще только делал вид, что работал. Тогда это было хоть как-то понятно и оправданно.
— Сейчас чаще руководствуются материальными соображениями.
— Конечно. Но математика чем лучше других наук? Биологи или химики жалуются на то, что им вовремя не привозят реактивы. А нам не нужны реактивы. Все, что нужно — это ручка, бумага и компьютер (в основном, как средство связи). С точки зрения финансирования, математику нужна зарплата, чтобы он мог жить и не особо думать, чем он завтра будет кормить свою семью, и относительно небольшое количество денег на поездки, потому что все-таки нужны личные контакты. Если я хочу работать с сильными учениками, то в Москве они есть.
Причины уехать могут быть только личного характера. Или то, что человеку здесь уже настолько противно, что дальше жить не хочется. Но тут существует простой рецепт: надо бросить читать новости, и жизнь наладится. Другой разговор, что, в некоторой степени, западная жизнь более стабильная. Человек, попадающий в американский или европейский университет, о некоторых вещах может больше не думать. Там один раз вписался, и дальше он хорошо знает, к какому врачу пойдет, если заболеет, в каком магазине будет покупать продукты и прочее, и прочее. И дальше ученый может сосредоточиться на своей науке. Но при этом в каждой стране есть какие-то свои проблемы и недостатки. Причин уезжать отсюда для себя я просто не вижу. Моя жизнь сложилась таким образом, что у меня, в отличие от многих математиков, есть возможность прокормить семью.
Другой разговор, что есть большая проблема для молодежи. Потому что, когда очень способный молодой человек оканчивает университет и аспирантуру, сразу возникает вопрос, а как ему вообще жить в этой стране. Если он молодой и очень способный, то сейчас существует масса разных стипендий и конкурсов, которые в основном нашими же руками и организованны, с деньгами, которые частично происходят из российских источников, частично от благотворителей со всего мира. И вот он получает, скажем, дополнительную стипендию на три года. Потом она кончается. Спрашивается, а что дальше делать? В то время, как устраиваясь в хороший западный университет, он твердо знает, что это на всю жизнь.
— Хотелось бы узнать Ваше мнение о реформе РАН.
— Начну немного издалека, хотя и по нашей теме. Если вы посмотрите на самые неудачные в социальном плане шаги Церкви последнего времени, то вы увидите, что их источником является максимальное неуважение людей, наделенных властью, к пастве и к людям вообще. То же самое, даже еще гораздо хуже, имеет место в стране в целом. Первое и главное в этой реформе, это то, что, как говорилось в советское время, эта реформа антинародная. Она построена по принципу я начальник, и поэтому я знаю, что делать. А с остальными считаться я не буду. Тем более, что до выборов еще довольно далеко. Хамство и беспардонность, с которой эта реформа проводится, обращает на себя внимание сразу.
Есть вещи, которыми должны заниматься специалисты. Очень хорошо, если человек знает, как управлять финансовыми потоками. Но если он при этом хочет, чтобы спутник летал, то надо еще немножко понимать, почему спутники летают, и почему падают. И, вообще, если вы посмотрите на частный сектор, то увидите, что в области высоких технологий хорошо себя чувствуют те компании, руководители которых либо сами происходят из этих высоких технологий, и хорошо понимают, что происходит, либо обладают таким специальным талантом менеджера, что очень хорошо умеют прислушиваться к советам компетентных людей. То же самое, безусловно, верно, про науку и образование. Есть люди, которые знают, как учить, и знают, как добывать новые результаты в науке. И если что-то реформируется из общих соображений без обращения к опыту этих людей, то хорошо это получиться не может. Поэтому то, что происходит — это безобразие. Это плохо и для науки и для государства в целом.
Представляла ли из себя Академия Наук ценность, и нужно ли было ее вообще реформировать? Я считаю, что реформировать ее было нужно. Но прежде, чем разрушать работающую вещь, пусть она даже работает неидеально, надо понять, что вы хотите построить на ее месте, и как это будет работать. У Академии Наук были свои недостатки, было их немало. 90% из них были почерпнуты из общества в целом, 10% были свои собственные. Но на сегодня, хотим мы этого или нет, практически вся фундаментальная наука в России сосредоточена в академических институтах. И, например, сделать так, чтобы президиум Академии Наук имел меньше влияния на эти академические институты, было бы правильно, но сделать так, чтобы теперь на них влияние вместо этого имело агентство, которым управляют финансисты и министерство образования, нехорошо и неправильно. Так что в целом это разрушительная реформа, чем это закончится не знаю, но думаю, что ничего хорошего не жду.
— Встречается мнение, что отчасти научное сообщество само виновато, потому что упустило возможность реформировать Академию изнутри.
— Безусловно, доля вины есть у президиума Академии Наук, который почти без изменений существовал последние 20 лет. Да, действительно, управление наукой в России было не идеальным. И можно было бы дать, скажем, больше автономии нашим институтам по сравнению с президиумом Академии Наук. В Академии Наук, были проблемы с возрастом президиума. Тут беда даже не в среднем возрасте ученных, а в том, что среди тех, кто управлял наукой, действительно было очень много людей, которым давно пора на пенсию. Есть институты откровенно слабые, которые не закрываются по причине того, что люди боятся их трогать. Но, я боюсь, что в рамках новой реформы закроют, наоборот, сильные институты. Есть проблема того, что в российской науке, равно как и в образовании, выбит средний возраст. Вы найдете много хороших ученых, которым сейчас 60-70 лет, приличное количество ученных, которым сейчас 30-35 лет, а 45-50 лет вы найдете гораздо меньше. Почему? Они все уехали на Запад в момент, когда здесь им было нечего есть. И, безусловно, что-то менять в системе управления наукой надо и даже полезно. Но все-таки это должен делать не финансист, а ученый.
|
||||
|
|
Всего голосов: 2 | |||
| Версия для печати | Просмотров: 3198 | |||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
